The Mathematical Magic of Bending Grids

1/6 images [Translate to English:] Auch komplizierte Strukturen lassen sich aus einfachen 2D-Gittern herstellen. [Translate to English:] Download und Verwendung honorarfrei - Copyright: TU Wien [Translate to English:] Download und Verwendung honorarfrei - Copyright: TU Wien - An amazing construction method for curved structures was developed at TU Wien (Vienna): With a flick of the wrist, flat grids become a 3D shape. How can you turn something flat into something three-dimensional? In architecture and design this question often plays an important role. A team of mathematicians from TU Wien (Vienna) has now presented a technique that solves this problem in an amazingly simple way: You choose any curved surface and from its shape you can calculate a flat grid of straight bars that can be folded out to the desired curved structure with a single movement. The result is a stable form that can even carry loads due to its mechanical tension. Der Schritt in die dritte Dimension. Angenommen, man schraubt gewöhnliche gerade Stäbe rechtwinkelig zu einem Gitter zusammen, sodass ein völlig regelmäßiges Muster aus kleinen Quadraten entsteht. Ein solches Gitter kann man verzerren: Alle Winkel des Gitters ändern sich gleichzeitig, parallele Stäbe bleiben parallel, aus den Quadraten werden Parallelogramme. Das ändert aber nichts daran, dass sich alle Stäbe in derselben Ebene befinden. Die Struktur ist immer noch flach. Die entscheidende Frage ist nun: Was passiert, wenn die Stäbe anfangs nicht parallel sind, sondern in unterschiedlichen Winkeln aneinandergefügt werden?