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Gibt es einen Widerspruch zwischen Quantentheorie und Thermodynamik? Oberflächlich betrachtet schon - aber an der TU Wien zeigte man nun, wie beides perfekt zusammenpasst. Es ist eines der wichtigsten Naturgesetze, die wir kennen: Der berühmte zweite Hauptsatz der Thermodynamik sagt, dass die Welt immer unordentlicher wird, wenn der Zufall regiert.

ISTA-Forscher untersuchen, warum einfache Algorithmen Überraschend gut funktionieren Graphen sind Überall. In der diskreten Mathematik sind sie Strukturen, die die Verbindungen zwischen Punkten darstellen, ähnlich wie ein öffentliches Verkehrsnetz. Mathematiker:innen versuchen seit langem, Algorithmen zu entwickeln, mit denen sich zwei beliebige Graphen vergleichen lassen.

Wie ,,große Algebren" Quantenphysik und Zahlentheorie verbinden könnten Mehrere Bereiche der Mathematik haben in völliger Isolation voneinander ihre eigenen ,unentzifferbaren' kodierten Sprachen entwickelt. In einer neuen Studie, die in PNAS veröffentlicht wurde, stellt Tamás Hausel, Professor für Mathematik am Institute of Science and Technology Austria (ISTA), ,,große Algebren" vor, ein mathematisches ,Wörterbuch' an der Schnittstelle zwischen Symmetrie, Algebra und Geometrie, das auch die entfernten Welten der Quantenphysik und der Zahlentheorie stärker verbinden könnte.

Man blickt unter das Mikroskop: Eine Gruppe von Zellen bewegt sich langsam voran, hintereinander wie ein Zug über die Gleise. Dabei navigieren die Zellen durch komplexe Umgebungen. Wie sie das tun und wie sie miteinander interagieren, zeigt nun ein neuer Ansatz von Forschenden mit Beteiligung des Institute of Science and Technology Austria (ISTA).

Ein Weltrekord beim Lösen von Erfüllbarkeitsproblemen gelang an der TU Wien - er ist recht abstrakt, aber die Technologie dahinter ist äußerst wichtig für Hardund Softwareindustrie. Angenommen, Alice, Bob und Carla beantworten eine Frage. Jede der drei Antworten ist entweder richtig oder falsch.

Nachdem sie vor vier Jahren im Viertelfinale ausgeschieden ist, geht die brasilianische Nationalmannschaft diesmal wieder als klarer Favorit für den Fußball-Weltmeistertitel ins Rennen. Aber auch Argentinien, die Niederlande, Deutschland und Frankreich dürfen sich Titelchancen ausrechnen - das zeigt ein internationales Forscher*innen-Team der Universitäten Innsbruck, Gent und Luxemburg und der Technischen Universitäten Dortmund und München.

Nach kurzer Zeit haben JKU Forscher einen gerade erst aufgestellten Mathematik-Rekord unterboten. Nichts hält ewig, vor allem keine Rekorde. Erst im Oktober haben Forscher mithilfe von Künstlicher Intelligenz eine neue Bestleistung bei der Lösung einiger schwieriger mathematischer Probleme vorgelegt, schon wurde der Rekord in einem Fall unterboten - von der menschlichen Intelligenz zweier Mathematiker der Johannes Kepler Universität Linz.

Vorhersage von Moleküleigenschaften durch Lösen der Schrödinger Gleichung am Supercomputer Die rechnergestützte Chemie nutzt heute unserem Gehirn nachempfundene künstliche neuronale Netze, um an Supercomputern Moleküle mitsamt ihren Eigenschaften bestimmen zu können. Ein Team um Chemiker Philipp Marquetand und Mathematiker Philipp Grohs von der Universität Wien hat nun eine neue fundamentale Methode vorgestellt, die die Rechenzeiten für diese höchst langwierigen, kostenaufwendigen Rechnungen maßgeblich reduziert.

Die präzise Therapiewahl bei Brustkrebs hängt entscheidend vom Status der Hormonrezeptoren (für Östrogen und Progesteron) ab. Deren konventionelle Bestimmung mittels Immunohistochemie (IHC) hat eine gewisse Fehlerrate, die durch Hinzunahme von Genomdaten gesenkt werden kann. Bereits die konventionelle Statistik liefert eine nennenswerte Verbesserung, doch nun können mittels Entscheidungstheorie vor allem widersprüchliche Befunde optimal vereinigt werden.

Eine breite Palette von Technologien - von Lasern und optischer Telekommunikation bis hin zu Quantencomputern - beruht auf nichtlinearen optischen Wechselwirkungen. Typischerweise werden diese nichtlinearen Wechselwirkungen, die es beispielsweise einem Lichtstrahl erlauben seine Frequenz zu ändern, durch Volumenmaterial realisiert.

Als Intervallkarzinome werden kolorektale Karzinome, die nach einer Vorsorgekoloskopie und vor der geplanten Nachsorgekoloskopie entstehen, bezeichnet. Diese Karzinome sind wahrscheinlich häufiger als vermutet und können trotz einer Vorsorge-koloskopie insbesondere bei Hochrisiko-PatientInnen, bei denen bereits ein - zunächst gutartiges, jedoch fortgeschrittenes Adenom entdeckt wurde, entstehen.

Eine verblüffende Konstruktionsmethode für gekrümmte Strukturen wurde an der TU Wien entwickelt: Mit einem Handgriff werden flache Gitter zur 3D-Form. Wie kann man etwas Flaches zu etwas Dreidimensionalem machen? In der Architektur und im Design spielt diese Frage oft eine wichtige Rolle.

An amazing construction method for curved structures was developed at TU Wien (Vienna): With a flick of the wrist, flat grids become a 3D shape. How can you turn something flat into something three-dimensional? In architecture and design this question often plays an important role. A team of mathematicians from TU Wien (Vienna) has now presented a technique that solves this problem in an amazingly simple way: You choose any curved surface and from its shape you can calculate a flat grid of straight bars that can be folded out to the desired curved structure with a single movement.

Mit jahrzehntealten Gleichungen kann man Epidemien elegant beschreiben - aber es könnte noch besser gelingen, wenn man die Gleichungen etwas verändert, sagt eine Publikation der TU Wien.

Elektronische Tabellenkalkulationen, wie sie beispielsweise in Microsoft Excel erstellt werden, sind häufig komplex. Ein einmal eingeschlichener Fehler kann lange unbemerkt bleiben - und dementsprechend auch kaufmännische Folgen haben. Ein Forschungsteam rund um Dietmar Jannach arbeitet nun - gefördert vom Wissenschaftsfonds FWF - an besseren Methoden, Fehler in solchen Tabellen aufzuspüren.

Physiker der Universität Innsbruck schlagen ein neues Modell vor, mit dem die Überlegenheit von Quantencomputern gegenüber klassischen Supercomputern bei der Lösung von Optimierungsaufgaben gezeigt werden könnte. Sie demonstrieren in einer aktuellen Arbeit, dass schon wenige Quantenteilchen genügen würden, um das mathematisch schwierige Damenproblem im Schach auch für größere Schachbretter zu lösen.

'Topologische Materialien' sind technisch hochinteressant, aber schwer zu messen. Mit einem Trick der TU Wien wurde nun in China eine neue Untersuchungsmethode angewandt. Elektronen sind nicht bloß kleine Kügelchen, die sich wie ein Gummiball durch ein Material bewegen. Aus den Gesetzen der Quantenphysik ergibt sich, dass sich Elektronen wellenartig verteilen.

Wouter Dorigo, Wolfgang Wagner und Christoph Haberl gehörten zu den meistzitierten Wissenschaftlern der Welt. 40 in Österreich tätige Forscher finden sich unter den weltweit rund 6.000 am häufigsten zitierten Forschern 2018.

Die Grundidee ist einfach: Auf einem Brett befinden sich Nägel, und zwischen ihnen soll ein langer Faden so hin und her gespannt werden, dass er ein bestimmtes Bild ergibt. Recht einfach lassen sich so interessante geometrische Muster produzieren. Den wahren Profis gelingt es sogar, durch eine ausgeklügelte Anordnung der Fadenlinien ein Portrait zu erstellen.

Die Quantentheorie bildet die Grundlage der modernen Physik. Eine konsistente quantenmechanische Theorie der Gravitation bleibt trotz intensiver Bemühungen eines der großen offenen Probleme der theoretischen Physik. Der Kern des Problems besteht darin, dass auch die Raumzeit eine Quantenstruktur aufweisen muss, für die erst geeignete mathematische Modelle und Theorien entwickelt werden müssen.